Тест для IT на логику.

Мои тесты

Примечание: Этот тест был автоматически завершен, потому что:
1. Закончилось время, отведенное для прохождения теста.
2. Нельзя продолжить тест из-за ограничений по времени и дате.

Квалификационный тест 1

Баллы: ** / 97
Процент: 84.6%
Длительность: 01:00:00
Дата начала: Tue 7 Nov ’23 09:35
Дата завершения:Tue 7 Nov ’23 10:35
Комментарий к ответу

Все вопросы 14
Правильно **
Неправильно 0
Добавлено в закладки

Вопрос 1 из 25

Баллы 4 / 4

1. Укажите число, которое завершит последовательность и заменит вопросительный знак?

48, 24, 72, 36, 108, ?

Варианты ответов:
A. 48
B. 54 (верный ответ)
C. 72
D. 86

Ответ: 54
Объяснение:
Половина от числа.
48 / 24 = 2
72 / 36 = 2
108 / 54 = 2 (108/2=54)

---

Вопрос 2 из 25 (Баллы 1 / 1)

2. Найдите недостающее число в следующей цепочке из четырех возможных вариантов.

5, 9, 16, 29, 54, 103, ________

Варианты ответов:
A.A.  102
B.B.  294
C.C.  203
D.D.  200 (верный ответ)

Ответ: 200
Объяснение:
Берем разницу между соседними числами, и потом еще раз но уже разницу от полученных результатов (колонка №2). Мы можем видим что полученная последовательность чисел (колонка №3) это квадрат последнего числа (X²). Таким образом если у нас последнее число 24, значит следующее 24*24 (т.е. 24²) = 48. Тогда чтобы у нас в колонке №3 было число 48 мы должны иметь число 200 в начале строки, т.е. в колонке №1.

5	—
9	4	—
16	7	3
29	13	6
54	25	12
103	49	24
200	97	48

---

Вопрос 3 из 25

Баллы 4 / 4

3. Найдите недостающий термин среди четырех альтернатив.

 BHL, DJN, FLP, ___________

Варианты ответов:

Ответ: HNR
Объяснение:
Если мы рассмотрим каждую букву по отдельности, то видим следующую логику:

1. B -> D (+2)
2. D -> F (+2)
3. F -> H (+2)

Таким образом, следующий термин после F должен начинаться с буквы H и продолжаться логикой увеличения на 2. Среди предложенных вариантов только HNR удовлетворяет этой логике:

---

Вопрос 4 из 25

Баллы 4 / 4

4. Выберите из четырех пар слов ту пару, которая отображает отношение между двумя словами наиболее близко к отношению в паре из написанных заглавными буквами.

ПТИЦА : КЛЕТКА

Варианты ответов:
A. животное : зоопарк
B. вор : тюрьма
C. антиквариат : музей
D. преступление : наказание

Ответ: вор : тюрьма

Объяснение:

---

Вопрос 5 из 25

Баллы 4 / 4

5. Слово MAN закодировано как NBO.
Что из перечисленного ниже должно быть кодом для слова SKY?

Варианты ответов:
A. RBH
B. SBH
C. OEF
D. TLZ

Ответ: TLZ
Объяснение: (M -> N (+1))
на python3

ord("M") - ord("N") 

= 1

chr(ord("S")+1) 

=»T«
c «T» начинаеться только TLZ

---

Вопрос 6 из 25

Баллы 4 / 4

6. Четыре из пяти слов с переставленными буквами имеют логическую связь. Восстановите порядок букв и найдите лишнее слово.

Варианты ответов:
A. нежерин
B. ренитнет
C. нетолеф 
D. симопь
E. герталеф

Ответ: «симопь» это лишнее слово.
Объяснение:
нежерин — 7 букв
ренитнет — 8 букв
нетолеф — 7 букв
симопь — 6 букв
герталеф — 8 букв

следовательно если удалить строку
«симопь», то получим чередование
7,8,7,8

---

Вопрос 7 из 25

Баллы 4 / 4

7. Мартин идет 7 км на север, затем поворачивает налево и идет 3 км. Затем снова поворачивает налево и продолжает идти 7 км вперед. На каком расстоянии в км он находится от начальной точки.A.10 км

Варианты ответов:
A. 10 км
B. 6 км
C. 3 км
D. 2 км

Ответ: 3

Объяснение:

9	8	7
10		6
11		5
12		4
13		3
14		2
15		1
1	2	3

---

Вопрос 8 из 25

Баллы 4 / 4

8. В конце деловой конференции 10 присутствующих пожали друг другу руки один раз. Сколько рукопожатий будет всего?

Варианты ответов:
A. 20
B. 45 (верно)
C. 55
D. 90

Ответ: 45
Объяснение:
Первый пожимает руки 9 присутствующих
2й уже 8 присутствующих, т.к. первому 2й уже руку пожал.
и т.д.
3й уже 7, т.е.
Получаем количество рукопожатий.
9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 = 45

Уточнение количество чисел не большое и их можно быстро сложить, но если такое количество будет большим, то быстро посчитать результат воспользуемся следующим правилом.

Для быстрого подсчета суммы арифметической последовательности, такой как 1+2+3+4+5+6+7+8+9, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S=n/2*(a₁+a_n)

где:

• S — сумма всех членов последовательности,
• n — количество членов последовательности,
• a₁​ — первый член последовательности,
• a_n​ — последний член последовательности.

В данном случае n равно 9, a₁​ равно 1, а a_n​ равно 9. Подставим значения в формулу:
S=9/2*(1+9)
S=9/2*10
S=45
Таким образом, сумма чисел от 1 до 9 равна 45.

---

Вопрос 9 из 25

Баллы 4 / 4

9. На прошлой неделе на заседании совета директоров присутствовало 28 человек.
Если соотношение мужчин и женщин было 4:3, сколько женщин было на собрании?

Варианты ответов:
A. 16
B. 12 (верно)
C. 7
D. 44

Ответ: 12
Объяснение:

Если на 4 межчины 3 женщина, то это группа из 7 человек. Значит если всего 28 человек, от разделив на 7 мы получаем ровно 4 группу в каждой из которых 4 мужчины и 3 женщины. Следовательно если 7 групп * на по 3 женщины в каждой группе мы получим число 12.

---

Вопрос 10 из 25

Баллы 4 / 4

10. Возраст мальчика на сегодняшний день составляет одну треть от возраста своего отца. Через 12 лет отец будет вдвое старше своего сына. Какой нынешний возраст мальчика?

Варианты ответов:
A.10 лет
B.11 лет
C.12 лет (ветно)
D.13 лет

Ответ: 12
Объяснение:
x*3 = a; где х это возраст сына, а это возраст отца.
(x+12)*2 = (a+12)

Делаем предположени.
если x=10, то
10*3 = 30; a = 30
(10+12)*2 = (30+12); 44 = 42 НЕВЕРНО

если x=12, то
12*3 = 36; a = 36
(12+12)*2 = (36+12); 48 = 48 ВЕРНО !

Значит 12.

---

Вопрос 11 из 25

Баллы 4 / 4

Вопросы 11-14

11. Студенты колледжа, которые являются художниками, но не певцами, представлены:
A. a
B. b (верно)
C. f
D. e

---

Вопрос 12 из 25

Баллы 4 / 4

12. Xудожники, которые не являются ни студентами колледжа, ни певцами, представлены:

Варианты ответов:
A. b
B. e
C. c
D. f (верно)

---

Вопрос 13 из 25
Баллы 4 / 4

13. Студенты колледжа, которые являются певцами, но не художниками, представлены:

Варианты ответов:
A. a
B. b
C. d
D. c

---

Вопрос 14 из 25
Баллы 4 / 4

14. Студенты колледжа, которые являются художниками, а также певцами, представлены:

Варианты ответов:
A. c (верно)
B. f
C. b
D. a

---

Вопрос 15 из 25

Баллы 4 / 4

15. Даны числа x и y, умножение этих чисел равно 108, а сумма их квадратов равна 225. Разность чисел равна:

Варианты ответов:
A. 5
B. 4
C. 3 (верно)
D. Ничего из перечисленного

Ответ: 3

Объяснение:
Вариант №1

x*y = 108; x = y / 108
? = [x-y]
x²+y² = 225

Перебираем вариант при решении x-y= 3, тогда
x =1; y = x + 3;
x =2; y = x + 3;
x =3; y = x + 3;
x =4; y = x + 3;
и т.д.
но чтобы x*y=108, нужно чтобы x был равен 9, как раз тогда
x =9; y = x + 3 = 12; 9*12=180 ПОДХОДИТ.

Если предположить что результат x-y= 4, тогда
x =8; y = x + 4 = 11; 8*11=88 НЕ ПОДХОДИТ.
x =9; y = x + 4 = 13; 9*13=117 НЕ ПОДХОДИТ и это перебор значит нет смысла подставлять x=10 и выше.

Если предположить что результат x-y= 5, тогда
x =8; y = x + 5 = 12; 8*12=96 НЕ ПОДХОДИТ.
x =9; y = x + 5 = 14; 9*14=126 НЕ ПОДХОДИТ и это перебор значит нет смысла подставлять x=10 и выше.


Вариант №2

Давайте обозначим числа x и y. Из условия известно, что x*y=108x*y=108 и x²+y²=225.

Также известно, что разность чисел равна x−y, и мы хотим найти эту разность.

Мы знаем, что (x−y)²=x²−2xy+y². Подставим значения и упростим:

(x−y)²=x²+y²−2xy

Теперь подставим значения из условия:

(x−y)²=225−2⋅108

(x−y)²=225−216

(x−y)²=9

Теперь найдем значение x−y:

x−y= √9​

x−y=3

Таким образом, разность чисел равна 3. Правильный ответ — C. 3.

Вариант №3

Cпособ с использованием дискриминанта:

У нас есть уравнение $��=108$ и ${�}^2+{�}^2=225$. Мы можем представить систему в виде квадратного уравнения относительно одной из переменных, например, $�$.

Уравнение ${�}^2+{�}^2=225$ можно переписать как ${�}^2+(108\mathrm{/}�{)}^2=225$, где мы подставляем $�=108\mathrm{/}�$.

Теперь у нас есть уравнение вида $�{�}^2+��+�=0$, где:

$�=1$ $�=0$ $�=(108\mathrm{/}�{)}^2-225$

Дискриминант ($\mathrm{\Delta }$) для этого уравнения равен ${�}^2-4��$:

$\mathrm{\Delta }=0^2-4\cdot 1\cdot ({\left(\frac{108}{�}\right)}^2-225)$

$\mathrm{\Delta }=-4\cdot {\left(\frac{108}{�}\right)}^2+900$

Так как у нас есть два значения $�$ и $�$, дискриминант должен быть положительным числом:

$-4\cdot {\left(\frac{108}{�}\right)}^2+900>0$

Это неравенство можно решить, чтобы получить допустимые значения $�$ и $�$.

Вариант №4

Cпособ с использованием теоремы Виета:

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения $�{�}^2+��+�=0$, если ${�}_1$ и ${�}_2$ являются его корнями, то:

${�}_1+{�}_2=-\frac{�}{�}$

${�}_1\cdot {�}_2=\frac{�}{�}$

В нашем случае у нас есть уравнение ${�}^2+{�}^2-225=0$. Мы можем использовать теорему Виета для найти сумму и произведение корней.

Сумма корней ($�+�$) равна нулю, так как коэффициент при $�$ в уравнении равен нулю.

$�+�=0$

Произведение корней ($��$) равно $225$, как указано в условии.

$��=225$

Теперь, имея систему уравнений $�+�=0$ и $��=225$, вы можете решить их, чтобы найти значения $�$ и $�$.

---

Вопрос 16 из 25

Баллы 0 / 4

16. Если среднее значение четырех последовательных нечетных чисел равно 16, найдите наименьшее из этих чисел?A.5

A.

5B.7

B.

7C.13

C.

13D.11

D.

11Вопрос 17 из 25

Баллы0 / 4

17. Зарплата Мари составляет 1.000€. Она бала уменьшена на 10%. На сколько процентов должна подняться её новая зарплата, чтобы она была на уровне изначальной?A.9 %

A.

9 %B.10 %

B.

10 %C.11 %

C.

11 %D.11,11 %

D.

11,11 %Вопрос 18 из 25

Баллы0 / 4

18. Джек и Роберт сдавали экзамен. Роберт набрал на 9 баллов меньше, чем Джек. Оценка Джека составила 56% от суммы их оценок, сложенных вместе. Вычислите их индивидуальные баллы.A.40 и 33

A.

40 и 33B.41 и 35

B.

41 и 35C.42 и 35

C.

42 и 35D.42 и 33

D.

42 и 33Вопрос 19 из 25

Баллы0 / 4

19. Определите закономерность и выберите соответствующий вариант вместо «?».A.14

A.

14B.6

B.

6C.12

C.

12D.9

D.

9Вопрос 20 из 25

Баллы0 / 4

20. Определите закономерность и выберите соответствующий вариант вместо «?».A.17

A.

17B.14

B.

14C.16

C.

16D.12

D.

12Вопрос 21 из 25

Баллы4 / 4

21. Одновременно бросают 4 игральные кости. Какова вероятность того, что на всех кубиках выпадет одно и то же число.A.1 / 36

A.

1 / 36B.1 / 216

B.

1 / 216C.1 / 1296

C.

1 / 1296D.4 / 1296

D.

4 / 1296Вопрос 22 из 25

Баллы0 / 4

22. Какова вероятность того, что число, выбранное из ряда [1,30], является простым числом?A.5 / 9

A.

5 / 9B.2 / 7

B.

2 / 7C.5 / 30

C.

5 / 30D.1 / 3

D.

1 / 3Вопрос 23 из 25

Баллы4 / 4

23.  В сосуде, наполненном апельсиновым соком, содержится 40% апельсиновой мякоти. Часть сока заменяется другим соком, содержащим 19% апельсиновой мякоти, и теперь процент апельсиновой мякоти составляет 26%. Какое количество сока было заменено?A.3 / 2

A.

3 / 2B.2 / 3

B.

2 / 3C.4 / 5

C.

4 / 5D.5 / 4

D.

5 / 4Вопрос 24 из 25

Баллы0 / 4

24. Роберт и Джек взялись за работу, которую нужно было выполнить за 20 дней. Они начали работать вместе, а через 12 дней к ним присоединился Мартин, и вся работа была завершена за 15 дней. Сколько времени потребовалось бы Мартину для завершения работы, если бы был нанят только он?A.12

A.

12B.15

B.

15C.10

C.

10D.7

D.

7Вопрос 25 из 25

Баллы0 / 4

25. Джонни пошел на выставку и увидел там треугольные качели (с прямым углом). Он отметил размеры качелей как 3 м, 4 м и 5 м. Найдите ее площадь?A.7 / 2

A.

7 / 2B.5

B.

5C.11

C.

11D.6

D.

6